In una ciotola setacciate la farina con il sale. Fate un buco al centro della farina. Sbattete l’uovo intero con il tuorlo, l’olio di oliva e un cucchiaio di acqua. Versatelo nel buco e aggiungete le olive tritate. Mescolate e impastate con le mani per 5 minuti.
Coprite l’impasto con la pellicola trasparente e lasciate in frigo per 30 minuti.
Stendete l’impasto con il mattarello e adagiatelo su una teglia di 22cm precedentemente oleata. Fate dei buchi con la forchetta sulla superficie, coprite con la pellicola trasparente e lasciatelo in frigo per 20 minuti.
Cuocete i peperoni tagliati in forno preriscaldato per 12-15 minuti fino a che iniziano ad arrostirsi. Metteteli subito in un sacchetto di plastica per alimenti e lasciateli nel sacchetto per 10 minuti. Pelateli e tagliateli a fette fini. Prendete lo stampo da crostata con l’impasto steso dentro, metteteci sopra un foglio di carta da forno e del riso (o fagioli secchi) in modo da avere dei pesi dentro. Cuocete in forno per 10 minuti. Togliete la carta da forno e cuocete per altri 5 minuti.
Abbassate la temperatura a 170° . Lavorate nel mixer lo yogurt fino a che diventa leggero e con consistenza soffice. Aggiungete le uova, la feta e il latte e continuate a lavorarli fino a che diventano omogenei. Alla fine aggiungete i peperoni, il basilico e il pepe. Versate la miscela dentro la crostata e cuocete per 25 minuti.